Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c满足（2a-c）cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围

Answer 1

（2a-c）cosB=bcosC
根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
∵A是三角形内角
∴sinA>0
∴2cosB=1,cosB=1/2
∴B=π/3
∴A+C=π-B=2π/3
那么A∈(0,2π/3)
下面根据你的函数f(x)变形成
f(x)=Msin(wx+φ)+K的φ形式就可以求f(A)范围了

Answer 2

bcosC=(2a－c)cosB，则2RsinBcosC=(4RsinA－2RsinC)cosB，即sinBcosC=2sinAcosB－sinCcosB，2sinAcosB=sin(B＋C)=sinA，则cosB=1/2，B=60°。

Answer 3

题目有问题，函数f(A)的解析式都没有

Answer 4

(1,3/2)