Question

e^x求导的过程

不要给我说e^x=e^x 求过程，谢谢

Answer 1

y‘=[e^(-x)]'

=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)

复合函数求导——先对内层求导，再对外层求导

或：

^f(x)=e^x

f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h=lime^x(e^h-1)/h=e^xlim(e^h-1)/h，h→0

令e^h-1=t,则h=ln(1+t)且h→0时t→0

lim(h→0）(e^h-1)/h

=lim(t→0)t/ln(1+t)

=lim(t→0)1/ln[(1+t)^(1/t)]

=1/lne

=1

所以f'(x)=e^x

扩展资料：

C'=0(C为常数)；

(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

(sinX)'=cosX；

(cosX)'=-sinX；

(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

参考资料来源：百度百科-求导

Answer 2

y‘=[e^(-x)]'
=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x)

答题解析：
复合函数求导——先对内层求导,再对外层求导

拓展资料：

基本函数的求导公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

Answer 3

(e^x)'=lim(h→0)(e^(x+h)-e^x)/h
=e^xlim(h→0)(e^h-1)/h
=e^x*1 （等价无穷小e^x~x）
=e^x

Answer 4

(e^x)'=e^x * lne
lne=1
所以(e^x)=e^x *1=e^x