Question

如图AB为圆o直径，弦BC=2 F 是弦BC的中点 ∠ABC=60°，若动点E 以2厘米每秒的速度从

Answer 1

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
Rt△ABC中，BC=2，∠ABC=60°；
∴AB=2BC=4cm；
①当∠BFE=90°时；
Rt△BEF中，∠ABC=60°，则BE=2BF=2cm；
故此时AE=AB-BE=2cm；
∴E点运动的距离为：2cm或6cm，故t=1s或3s；
由于0≤t＜3，故t=3s不合题意，舍去；
所以当∠BFE=90°时，t=1s；
②当∠BEF=90°时；
同①可求得BE=0.5cm，此时AE=AB-BE=3.5cm；
∴E点运动的距离为：3.5cm或4.5cm，故t=1.75s或2.25s；
综上所述，当t的值为1、1.75或2.25s时，△BEF是直角三角形．

Answer 2

解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°； Rt△ABC中，BC=2，∠ABC=60°； ∴AB=2BC=4cm； ①当∠BFE=90°时； Rt△BEF中，∠ABC=60°，则BE=2 BF=2cm； 故此时AE=AB-BE=2cm； ∴E点运动的距离为：2cm或6cm ，故t=1s或3s； 由于0≤t＜3，故t=3s不合题意， 舍去； 所以当∠BFE=90°时，t=1s； ②当∠BEF=90°时； 同①可求得BE=0.5cm，此时AE=AB -BE=3.5cm； ∴E点运动的距离为：3.5cm或4.5 cm，故t=1.75s或2.25s； 综上所述，当t的值为1、1.75或2 .25s时，△BEF是直角三角形．

Answer 3

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
Rt△ABC中，BC=2，∠ABC=60°；
∴AB=2BC=4cm；
①当∠BFE=90°时；
Rt△BEF中，∠ABC=60°，则BE=2BF=2cm；
故此时AE=AB-BE=2cm；
∴E点运动的距离为：2cm或6cm，故t=1s或3s；
由于0≤t＜3，故t=3s不合题意，舍去；
所以当∠BFE=90°时，t=1s；
②当∠BEF=90°时；
同①可求得BE=0.5cm，此时AE=AB-BE=3.5cm；
∴E点运动的距离为：3.5cm或4.5cm，故t=1.75s或2.25s；
综上所述，当t的值为1、1.75或2.25s时，△BEF是直角三角形．