垂直于直线2x-6y+1=0,且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线的方程是
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直线2x-6y+1=0的斜率为1/3
曲线的切线垂直于直线2x-6y+1=0,
那么切线的斜率k=-3
y=x³+3x²-5
求导y'=3x²+6x
设切点为(x0,y0)
则f'(x0)=3x²0+6x0=-3
∴x²0+2x0+1=0,
解得x0=-1,y0=-3
∴切线方程为y+3=-3(x+1)
即3x+y+6=0
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曲线的切线垂直于直线2x-6y+1=0,
那么切线的斜率k=-3
y=x³+3x²-5
求导y'=3x²+6x
设切点为(x0,y0)
则f'(x0)=3x²0+6x0=-3
∴x²0+2x0+1=0,
解得x0=-1,y0=-3
∴切线方程为y+3=-3(x+1)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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由题意知垂线斜率为-3,则3x^2 6x=-3解得x=-1则直线过点(-1,-1)且斜率为-3则y=-3x一4
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