Question

等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则an/bn等于多少？

为什么Tn=【3n+1】×kn，Sn=【2n】×kn？
注意问题！！！！！
说清楚一点。

Answer 1

等差
所以Sn=(a1+an)n/2
=[a1+a1+(n-1)d]n/2
=(a1+d/2+n/2)n
所以Sn是关于n的二次函数
所以Tn=【3n+1】×kn，Sn=【2n】×kn

Answer 2

很简单，分子分母同时乘以一个不为0的项，分式的值不变。
另外，之所以乘积因子里加上n，是由等差数列求和公式来的，构造n的平方项，与n项。

再者：
一般此类题目不是这么做的。
S(2n-1)/Tn(2n-1)=[a1+a2+...+a(2n-1)]/[b1+b2+...+b(2n-1)]
=[(a1+a(2n-1))+(a2+a(2n-2)+...+(a(n-1)+a(n+1)+n]/[(b1+b(2n-1))+(b2+b(2n-2)+...+(b(n-1)+b(n+1)+bn]
=(2n-1)an/[(2n-1)bn]
=an/bn
看到了吧：an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]=(2n-1)/(3n-1)