Question

当K为何值时，方程组2x+y=k+1,3x+2y=2k-1的解x,y互为相反数

如题，要求写过程，初一题

Answer 1

x,y互为相反数

所以y=-x
代入方程组
2x-x=k+1
x=k+1

3x-2x=2k-1
x=2k-1
所以k+1=2k-1
k=2

Answer 2

当x和y互为相反数时，2x+y=x=k+1，3x+2y=x=2k-1,则k+1=2k-1，k=2

Answer 3

解：得方程组2x+y=k+1 1
3x+2y=2k-1 2
由1得Y=K+1-2X 3
把3代入2得3X+2(K+1-2X)=2K-1
即-X=-3,X=3
因为X,Y互为相反数，所以Y=-3

Answer 4

x,y互为相反数，则设x=a，则y=-a
方程组2x+y=k+1,3x+2y=2k-1为
2a-a=k+1 ，即a=k+1
3a-2a=2k-1， 即a=2k-1
故k+1=2k-1
k=2

Answer 5

｛2x+y=k+1 ①
3x+2y=2k-1 ②
②-①，得
x+y=k-2
∵原方程组的解x、y互为相反数
∴x+y=0
∴k-2=0
∴k=2