1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-。。。。。+99的平方-100的平方怎么巧做利用数列的方法
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1²-2²+3²-4²+5²-。。。。。+99²-100²
=(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+。。。。。+99²-100²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+.......+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-....-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+100)
=-(1+100)*100/2
=-5050
【中学生数理化】团队为您答题,祝你学习进步！
有不明白的可以追问！
=(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+。。。。。+99²-100²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+.......+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-....-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+100)
=-(1+100)*100/2
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