Question

一个小于1的正实数,利用计算机对它不断进行开立方的运算,结果如何?根据规律,比较a的立方根和a(0<a<1)

详细地写出每一步的解题过程，要有条不紊。
是2013年新版人教版七下数学作业本第24面第7题

Answer 1

首先，a的开三次幂绝对不会一直趋于0，这是开三次方，不是求三次方。举个例子，0.1的开三次幂值为0.464，显然已经比0.1大了。而0.464开三次幂为0.774，在继续计算下去，你会发现，这个值不断的趋于1，这是因为在0到1这个区间内，x开三次方的值一直是比原来的数大的，但是由于小于一，这个数便不会取到1。不知道你学没学函数，你可以发现，在0到1这个区间内，y=x^(1/3)的图像时单调递增的。如果这句话不理解，你就可以认为，你不断地开立方，所得到的结果会不断的增大，但是永远不会大于1，只会不断的趋近1。

追问

所以解题过程应该怎样写呢？

追答

你学函数了吗

追问

没

追答

能告诉我，这页之前，你学的知识点是什么吗，别嫌我墨迹，我真的不知道你现在能使用哪些知识点来回答这个问题，我用的至少到了初三了。

追问

初一下册，刚学完实数

追答

你看，有一句“根据规律”的话，应该是让你举几个例子，然后做个总结，我推荐你这么写，你首先把我刚才的那个0.1的例子写进去，再写个0.2和0.3的，直接用计算器求结果就行，网上就有。然后，你就写：根据规律，当0a。我估计就行了。

追问

非常感谢，这么晚了你还愿意帮我答题，晚安了，谢谢

追答

你别忘了，让你不断的求开三次方根啊，一定要说，所求结果大于被开三次方数啊，别忘了。