Question

如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E,△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长

Answer 1

解：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
设AB=xcm，AC=ycm．
根据题意，得x+y=14

                    x-y=2，
解得x=8

      y=6
∴AB长为8cm，AC长为6cm

Answer 2

∵DE是BC边上的垂直平分线∴△BCD是等腰三角形(BD=CD)∴AB=AD+BD=AD+CD∴△ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC=14①依题意，得：AB-AC=2②①②联立，得：AB=8，AC=6