Question

已知f(x)=in(ax+1)+1-x/1+x(x大于等于0)其中a大于0

1.若f(x)在x=1处取得极值，求a的值。 2.求f(x)的单调区间。

Answer 1

1\
f(x)=in(ax+1)+(1-x)/(1+x)=ln(ax+1)+2/(1+x)-1
f'(x)=1/(ax+1)-2/(1+x)^2
f'(1)=1/(a+1)-1/2=0
a=1

2\
f'(x)=1/(ax+1)-2/(1+x)^2=[x^2+(2-2a)x-1]/[(ax+1)*(1+x)^2]
a>0,x>=0,故分母恒大于零.
分子为开口向上的抛物线,与X轴有两个交点(判别式<0),且一根为正,一根为负(负)
递减区间:[0,a-1+根号(a^2-2a+2)]
递增区间:[a-1+根号(a^2-2a+2),+无穷)

Answer 2

in是什么意思啊，我怎么没有见过啊？