Question

已知等差数列{an}的前三项和为－3,前三项的积为8,求(1)等差数列{an}的通项公式(2)若a2,a3,a1成等比数列...

已知等差数列{an}的前三项和为－3,前三项的积为8,求(1)等差数列{an}的通项公式(2)若a2,a3,a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和。

Answer 1

由题知，a1，a2，a3成等差数列，所以a2=a1+a3，则3a2=-3，所以a2=-1
所以a1=a2-d=-1-d，a3=a2+d=-1+d
因为a1*a2*a3=8即（-1-d）*（-1+d）*（-1）=8
所以d=3或-3 当d=3时，a1=-4，a3=2 当d=-3时，a1=2，a3=-4
所以an=3n-7或5-3n

Answer 2

(1)a3=a1+2d,a2=a1+d a1+a1+2d+a1+d=-3
a1+d=-1=a2
a1*a3=-8,a1+a3=-2
a3=4,a1=-6
an=-6+5(n-1)=5n-11

Answer 3

（1）an=-7+3n n=1,2,3.... （）s1=4,s2=5,sn=5+(3n-5)*(n-2)/2,,n=3,4,5,6....

Answer 4