Question

已知数列{An}满足:a1=1/3.且对任意正整数m n都有Am+m=Am*An,若数列的前n项和为Sn.则limSn(n→∞)=?

Answer 1

题目有误啊，应该是Am+n=Am*An。如果是，解答如下：
取n=1,则Am+1=Am*A1，从而Am+1/Am=A1=1/3,所以数列{An}为等比数列，公比1/3，首项A1=1/3，通项An=（1/3）^n,前n项和Sn=1/2 * [1-(1/3)^n],极限是1/2。

Answer 2

详解在图片里。 答案补充 由于这里不好写，所以放在图片里，不好意思。 </img>