Question

点AOB在同一条直线上,OC⊥AB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC

1.OE,OF有什么位置关系？为什么
2.如图2，如果射线OC绕点O顺时针旋转（在同一同面内）其它条件不变，那么1中的结论啊hi成立么？你能得到什么结论？
图1
图2





Answer 1

1.垂直，OE,OF为平分线，所以角AOE=EOC=COF=FOB=45度
2.OE,OF为平分线

追问

详细一点

追答

哪个题没懂？你是初中的啊？

追问

是啊 ，第一问详细一些，

追答

因为OC⊥AB。OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
所以角AOC=BOC=90°
角AOE=COE=COF=BOF=45°
即角COE+COF=90° OE垂直OF

由于电脑打数学符号有些困难，你自己转化为数学语言吧

Answer 2

解：∵∠AOB=180°
∠AOE=∠COE=∠COF=∠BOF=45°
∴OE⊥OF

成立∵∠AOE+∠EOC+∠COF+∠BOF=180°
∠AOE=∠COE
∠COF=∠BOF
∴ 2∠EOC+2∠FOC=180°
∴∠EOC+∠FOC=90°
即OE⊥OF