Question

已知圆X²+Y²-6X-7=0与抛物线Y²=2PX的准线相切，则P=?

请帮忙解决下 万分感谢

Answer 1

抛物线y^2=2px准线的方程是x= -p/2是垂直于x轴的直线，它是圆X²+Y²-6X-7=0的切线。
圆X²+Y²-6X-7=0即(X-3)²+Y²=16，以（3，0）为圆心，以4为半径，和x轴的两个交点是（-1,0），（7,0）， 这两个点就是切点。
所以-P/2=-1或者7，即p=2或者-14
对应的抛物线就是y²=4X或者y²=-28X

Answer 2

你好，这是抛物线的基本性质。
抛物线y^2=2px准线的方程是x= -p/2
圆X²+Y²-6X-7=0即(X-3)²+Y²=16，以（3，0）为圆心，以4为半径
则P=2

追问

对不起还是不太明白这些条件和这道题的关系

Answer 3

这道题答案为-1

追问

麻烦解释下 谢谢

追答

先写圆的标准式（x-3）^2+y^2=16，圆心为（3,0），半径为4，抛物线因为过（0,0），所以只有开口向右才有可能与圆相切，则所以 答案p=-1