如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点O,AB=10，AD=8，BD垂直于BC。求BC、CD及OB的长。 5
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解：∵ABCD为平行四边形，
∴BC=AD=8
∴CD=AB=10
∵BD垂直于BC
∴三角形OBC为直角三角形
∴BD²=DC²－BC²=10²-8²=6²
∵BD＞0
∴BD=6
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OB=½BD=½×6=3
∴BC=AD=8
∴CD=AB=10
∵BD垂直于BC
∴三角形OBC为直角三角形
∴BD²=DC²－BC²=10²-8²=6²
∵BD＞0
∴BD=6
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OB=½BD=½×6=3
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