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方法1：
x²-4x+1=0 ==> 可以根据判别式知道，x必有两个实数根。
故等式两边可以同时除以x,==> x-4+1/x=0 ==> x + 1/x = 4
==>等式两边取平方：x²+2+1/x²=16
==>等式两边同减4：x²-2+1/x²=12 <==> (x-1/x)² = 12
==>两边再开方：x-1/x= ± 2√3
方法2：解方程可得出两个根：x1 = 2+√3 ，x2 = 2 - √3 ，两个根正好互为倒数。
当x= 2+√3 时，x - 1/x = 2+√3 -1/(2 + √3) = 2+√3 -( 2 - √3) = 2√3
当x= 2 -√3时， x - 1/x = 2-√3 -1/(2 - √3) = 2-√3 -( 2 + √3) = - 2√3
x²-4x+1=0 ==> 可以根据判别式知道，x必有两个实数根。
故等式两边可以同时除以x,==> x-4+1/x=0 ==> x + 1/x = 4
==>等式两边取平方：x²+2+1/x²=16
==>等式两边同减4：x²-2+1/x²=12 <==> (x-1/x)² = 12
==>两边再开方：x-1/x= ± 2√3
方法2：解方程可得出两个根：x1 = 2+√3 ，x2 = 2 - √3 ，两个根正好互为倒数。
当x= 2+√3 时，x - 1/x = 2+√3 -1/(2 + √3) = 2+√3 -( 2 - √3) = 2√3
当x= 2 -√3时， x - 1/x = 2-√3 -1/(2 - √3) = 2-√3 -( 2 + √3) = - 2√3
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x²-4x+1=0
x＋1/x=4
平方，得
x²＋2＋1/x²=16
x²-2＋1/x²=12
（x-1/X）²=12
所以
x-1/x=±2√3
x＋1/x=4
平方，得
x²＋2＋1/x²=16
x²-2＋1/x²=12
（x-1/X）²=12
所以
x-1/x=±2√3
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√是啥？
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是根号。
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解：由x²-4x+1=0，即：（x-2)²=0,解得：x=2
将x=2代人x-1/x得2-1/2=1/2
将x=2代人x-1/x得2-1/2=1/2
追问
(x-2）²
=x²-4x+4
追答
额。。一时搞错了
解:由x²-4x+1=0 显然x不等于0，同时除以x 得x＋1/x=4
然后平方，
得x²＋2＋1/x²=16
即x²-2＋（1/x）²=12
（x-1/X）²=12
所以
x-1/x=±2√3
还有种方法呢就是解方程得出2个根，然后再代入~
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