Question

电源电压不变,将灯泡L和电阻R串联接到电路中,灯泡恰好正常发光,电阻R消耗的功率是10w；若将电阻R单独接在

电源电压不变,将灯泡L和电阻R串联接到电路中,灯泡恰好正常发光,电阻R消耗的功率是10w；若将电阻R单独接在该电源上，则电阻R消耗的功率是90W，则灯泡的额定功率是多少W？
答案是20W，要详细过程，谢谢！

Answer 1

将灯泡L和电阻R串联接到电路中,灯泡恰好正常发光此时灯泡电阻设为R灯,电阻R消耗的功率是10w,电流=i1,则p1=i1的平方乘以R=10w，其中i1=电源电压u除以 (R灯＋R)
将电阻R单独接在该电源上，电阻R消耗的功率是90W，电流i2，则p2=i2的平方乘以R=90w，其中电流i2=u除以R
由i1的平方乘以R=10w ，i2的平方乘以R=90w得i1：i2=1：3
由i1=电源电压u除以 (R灯＋R)，i2=u除以R可以得出R灯:R=2:1
根据电灯正常发光时的电阻是定值电阻的2倍，p灯=i1的平方乘以2R=2倍的p1=20w

Answer 2

电源电压=E,灯泡的额定功率=P
将电阻R单独接在该电源上，电阻R消耗的功率是90W，R=E^2/90,

将灯泡L和电阻R串联接到电路中,灯泡恰好正常发光,电阻R消耗的功率是10w,电流=I,则I^2R=10=I^2E^2/90，(IE)^2=900，IE=30

即该电源的功率是IE=30
灯泡的额定功率是P=IE-10=20