在三角形ABC中，D是边AC上的点，BD=2且AB=AD，2AB=√3BD，BC=2BD，求DC
2013-04-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：如图
∵BD=2 2AB=√3BD
∴AB=AD=√3
∴BC=2BD=4
令CD=X；
∵cos∠ADB=-cos∠BDC
根据余弦定理，得
（3+4-3）/4√3=-(4+x²-16)/4x
解得
x=(2√30-2√3)/3
∴DC=(2√30-2√3)/3
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