Question

方程与不等式求解答

填空：
a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为____
不等式2x-1大于二分之一x的解是______
一元二次方程x的平方-4x=0的解为：x1=———，x2=————
不解方程，判别方程x的平方-2x+1=0的根的情况是_________
已知方程x的平方-2mx+6=0的两个实根相等，那么m=————————
已知代数式x的平方+3x+5的值是7，则代数式3x的平方+9x-2的值是_______
某款手机连续两次降价，售价由原来的2448元降降到了1998元，设平均每次降价的百分率为则列出的方程为__________
解答题（详细过程）：
（1）用配方法解方程 x的平方-6x-1=0
（2）解方程 3x的平方-4x-15=0
（3）3分之x+4-2分之3x-1大于1
（4）解不等式组 x-2小于0和x+5小于等于3x+7：并写出它的整数解
（5）已知关于x的一元二次方程x的平方+2x+m=0
①若-3是方程的一个根，求m的值和方程的另一根
②“当m大于-1时，方程有两个实数根”的说法正确吗？若正确，请说明理由：若不正确，请举反例
（6）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元，可售出180套 ，应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
①若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套应为多少元？

Answer 1

填空：
a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为：3a-2b≤5
不等式2x-1大于二分之一x的解是：x>1/3
一元二次方程x的平方-4x=0的解为：x1=0，x2=4
不解方程，判别方程x的平方-2x+1=0的根的情况是：△=0，有两个相等的实数根，x=1
已知方程x的平方-2mx+6=0的两个实根相等，那么：m=√6
已知代数式x的平方+3x+5的值是7，则代数式3x的平方+9x-2的值是：4
某款手机连续两次降价，售价由原来的2448元降降到了1998元，设平均每次降价的百分率为x则列出的方程为：2448（1-x)²=1998
解答题（详细过程）：
（1）用配方法解方程 x的平方-6x-1=0
x²-6x+9-10=0
(x-3)²=10
x-3=±√10
x=3±√10
（2）解方程 3x的平方-4x-15=0
(3x+5)(x-3)=0
x1=-5/3
x2=3
（3）3分之x+4-2分之3x-1大于1
2(x+4)-3(3x-1)>6
2x+8-9x+3>6
-7x>-5
x<5/7
（4）解不等式组 x-2小于0和x+5小于等于3x+7：并写出它的整数解
x-2<0， x<2
x+5≤3x+7 2x≥-2 x≥-1
-1≤x<2
x：0、1
（5）已知关于x的一元二次方程x的平方+2x+m=0
①若-3是方程的一个根，求m的值和方程的另一根
韦达定理： -3+x2=-2
-3x2=m
x2=1
m=-3
②“当m大于-1时，方程有两个实数根”的说法正确吗？若正确，请说明理由：若不正确，请举反例
△=2²-4m≥0
m≤1
∴m≤1方程有两个实数根
当m=2
△=2²-4×2=-4<0
∴不正确
（6）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元，可售出180套 ，应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
①若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套应为多少元？
设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：
（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=4160，
解得：x1=-2（舍去），x2=8，
当x=-2时，52+x=50（舍去），
当x=8时，52+x=60．
答：第二个月销售定价每套应为60元．

Answer 2

填空：
a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为：3a-2b≤5
不等式2x-1大于二分之一x的解是：x>1/3
一元二次方程x的平方-4x=0的解为：x1=0，x2=4
不解方程，判别方程x的平方-2x+1=0的根的情况是：△=0，有两个相等的实数根，x=1
已知方程x的平方-2mx+6=0的两个实根相等，那么：m=√6
已知代数式x的平方+3x+5的值是7，则代数式3x的平方+9x-2的值是：4
某款手机连续两次降价，售价由原来的2448元降降到了1998元，设平均每次降价的百分率为x则列出的方程为：2448（1-x)²=1998
解答题（详细过程）：
（1）用配方法解方程 x的平方-6x-1=0
x²-6x+9-10=0
(x-3)²=10
x-3=±√10
x=3±√10
（2）解方程 3x的平方-4x-15=0
(3x+5)(x-3)=0
x1=-5/3
x2=3
（3）3分之x+4-2分之3x-1大于1
2(x+4)-3(3x-1)>6
2x+8-9x+3>6
-7x>-5
x<5/7
（4）解不等式组 x-2小于0和x+5小于等于3x+7：并写出它的整数解
x-2<0， x<2
x+5≤3x+7 2x≥-2 x≥-1
-1≤x<2
x：0、1
（5）已知关于x的一元二次方程x的平方+2x+m=0
①若-3是方程的一个根，求m的值和方程的另一根
韦达定理： -3+x2=-2
-3x2=m
x2=1
m=-3
②“当m大于-1时，方程有两个实数根”的说法正确吗？若正确，请说明理由：若不正确，请举反例
△=2²-4m≥0
m≤1
∴m≤1方程有两个实数根
当m=2
△=2²-4×2=-4<0
∴不正确
（6）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元，可售出180套 ，应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
①若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套应为多少元？
设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：
（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=4160，
解得：x1=-2（舍去），x2=8，
当x=-2时，52+x=50（舍去），
当x=8时，52+x=60．
答：第二个月销售定价每套应为60元．