Question

已知，△ABC中，∠A=45°，AC=根号2，AB=根号3+1，（1）求S△ABC（2）则边BC长为？

Answer 1

1）由正弦定理
S△乱山ABC＝(AC×AB×sin∠A)/2
＝√2×(√3＋1)×√2/4
＝蠢咐(1+√3)/2

2）由余弦定理
BC²＝AC²＋AB²－2ACABcos∠A
＝(√2)²+(1+√3)²－√2×(√3＋1)×√哗档中2
＝2+4+2√3-(2√3+2)
＝4
所以，BC＝2

追问

第一问，看不懂，

追答

你没学过三角函数是吧，我换种方法

过C作CD⊥AB，交AB于点D
Rt△ADC中，∠A=45°，AC=√2
所以，AD＝CD＝1
CD为AB边的高
所以，S△ABC＝(CD×AB)/2
＝1×(√3＋1)×(1/2)
＝(1+√3)/2

Rt△CDB中，CD=1，BD=AB-AD=√3
所以，BC²=CD²+BD²=1+3=4
所以，BC＝2

其实这种方法更简单

Answer 2

（1）卜咐仔简枣 S=1/2（AB*AC*SIN∠A）
(2） BC的长用余弦公式可得
SIN是正弦的意型汪思

追问

谢谢~

Answer 3

S△ABC=(AC AB sinA)/2=(根号3+1)/2

追问

sin 是什么意思

追答

SIN是正弦的意思

追问

谢谢

追答

您太客气了

Answer 4

可不可以用勾股定理来解决啊？