数学问题,求不定积分

B组题,写下过程,谢谢!!... B组题,写下过程,谢谢!! 展开
nsjiang1
2013-04-03 · TA获得超过1.3万个赞
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1设√ x=t,
原式= 2∫ arcsintdt=2(tarcsint - ∫ t/√(1-t^2) dt)
=2tarcsint+2√(1-t^2) + C
=2√ xarcsin√ x+2√ (1-x)+C
2.√(1- x)=t
原式= -2∫ dt/(1+t^2)= -2arctant+C=-2arctan√(1- x)+C
3.cosx=t
原式=-∫ t^(-3/2)dt=2√t+C=2√cosx+C
4..√(e^x-1)=t e^x-1=t^2 e^xdx=2tdt
原式=2∫ ln(1+t^2)dt=2tln(1+t^2)-4∫ t^2(1+t^2)dt
=2tln(1+t^2)-4t+4arctant+C
=2x√(e^x-1)-4√(e^x-1)+4arctan√(e^x-1)+C
5.=(1/2) ∫ x^2/√(1+x^2) dx^2=(1/2) ∫ √(1+x^2) dx^2-(1/2) ∫ 1/√(1+x^2) dx^2
=(1/3)(1+x^2)^(3/2)-√(1+x^2)+C
6= ∫1/(x^2+1)(x^2+2) dx= ∫1/(x^2+1) dx- ∫1/(x^2+2) dx
=arctanx-(1/√2)arctanx/√2)+C
千百万花齐放
2013-04-03 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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(1)=2∫arcsin√ xd√ x
设√ x=t,
原式=2( tarcsint - ∫ t/√(1-t^2) dt)
=2tarcsint+2√(1-t^2) + C
再换回来
=2√ xarcsin√ x+2√ (1-x)+c
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余盼夏侯0h655f
2013-04-03 · TA获得超过172个赞
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蛋疼,这么多题,还是算了吧。
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kekehua12315
2013-04-03 · TA获得超过105个赞
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可以直接写结果吗
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