1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2]
2.设函数f(x)在区间[0,+∞)上存在二阶导数,且f'(x)<f"(x),则f'(x)/e^x在区间[0，+∞）上单调递增这是为什么啊？...
2.设函数f(x)在区间[0,+∞)上存在二阶导数,且f'(x)<f"(x),则f'(x)/e^x在区间[0，+∞）上单调递增 这是为什么啊？
展开
展开全部
1、条件为f(0)＝0，且f'(x)＝－2x，于是
lim f(－2x)/x^2＝lim －2f'(－2x)/(－2x)＝lim 4x/(－2x)＝－2.
2、F(x)＝f'(x)/e^x，
F'(x)＝(f''(x)*e^x－f'(x)*e^x)/(e^x)^2
＝(f‘’(x)－f'(x))/e^x>0，
故F(x)＝f'(x)/e^x是递增函数。
lim f(－2x)/x^2＝lim －2f'(－2x)/(－2x)＝lim 4x/(－2x)＝－2.
2、F(x)＝f'(x)/e^x，
F'(x)＝(f''(x)*e^x－f'(x)*e^x)/(e^x)^2
＝(f‘’(x)－f'(x))/e^x>0，
故F(x)＝f'(x)/e^x是递增函数。
更多追问追答
追问
第一题我也得-2 可是答案是-4~~不知道怎么求得
追答
对不起，我写错了，f'(x)＝－2x，则f'(－2x)＝－2(－2x)＝4x，结果应该是
lim －2f'(－2x)/(2x)＝lim －8x/(2x)＝－4。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
