如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2倍根号3,则a的值为()A.2倍根号2B.2+根号2C.2...
如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2倍根号3,则a的值为()A.2倍根号2 B.2+根号2 C.2倍根号3 D.2+根号3
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5个回答
2013-04-04
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r=2 弦长2根3 可得圆心到直线距离为1.根据点到直线距离公式可推出绝对值(2-a)=根号2。两边平方,得一元二次方程。解得2±根号2。因为a>2 所以选b
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过P作PC⊥AB于C,连接PA,
过P作PD⊥X轴于D,
AC=1/2AB=√3,
∴PC=√(PA^2-AC^2)=1,
过C作CG⊥PD于G交Y轴于E,
则ΔACF是等腰直角三角形,PF=PC/√2=√2/2,
∴CE=2+√2/2,
∴C的纵坐标(在Y=X上),2+√2/2,
∴a=2+√2/2+PF=2+√2。
过P作PD⊥X轴于D,
AC=1/2AB=√3,
∴PC=√(PA^2-AC^2)=1,
过C作CG⊥PD于G交Y轴于E,
则ΔACF是等腰直角三角形,PF=PC/√2=√2/2,
∴CE=2+√2/2,
∴C的纵坐标(在Y=X上),2+√2/2,
∴a=2+√2/2+PF=2+√2。
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答案选择 B
连接圆心与弦的端点,则在此等腰三角形里面
易求弦心距为d=1即圆心到直线y=x的距离为1
再利用点到直线的距离公式易得到选项为B。
连接圆心与弦的端点,则在此等腰三角形里面
易求弦心距为d=1即圆心到直线y=x的距离为1
再利用点到直线的距离公式易得到选项为B。
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答案是B
这问题。。。孩纸你是不想做作业吗?
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