Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2倍根号3，则a的值为（）A.2倍根号2 B.2+根号2 C.2倍根号3 D.2+根号3

Answer 1

连PA，PB，过P作PH⊥AB于H，

∵PA=2，AH=2√3÷2=√3，

∴PH=1.

过P作PM⊥x轴于M，

PM交直线AB于N，MN=2（∵OM=2）

PN=√2PH=√2，

∴a=PM=PN+MN=2+√2.

选B。

AB与PN夹角=45°，△PNH是等腰直角三角形，PH=1，所以PN=√2.

Answer 2

r=2 弦长2根3 可得圆心到直线距离为1.根据点到直线距离公式可推出绝对值(2－a)=根号2。两边平方，得一元二次方程。解得2±根号2。因为a>2 所以选b

Answer 3

过P作PC⊥AB于C，连接PA，
过P作PD⊥X轴于D，
AC=1/2AB=√3，
∴PC=√(PA^2-AC^2)=1，
过C作CG⊥PD于G交Y轴于E，
则ΔACF是等腰直角三角形，PF=PC/√2=√2/2，
∴CE=2+√2/2，
∴C的纵坐标(在Y=X上)，2+√2/2，
∴a=2+√2/2+PF=2+√2。

Answer 4

答案选择 B
连接圆心与弦的端点，则在此等腰三角形里面
易求弦心距为d=1即圆心到直线y=x的距离为1
再利用点到直线的距离公式易得到选项为B。

Answer 5

答案是B
这问题。。。孩纸你是不想做作业吗？