Question

已知，如图，BCE,AFE是直线，AB//CD,角1=角2，角3=角4，求证AD//BE

Answer 1

设角DFA为角5，由对顶角相等，有角5=角4=角3∴角1+角3=角2+角5∴角ABC=角FDA又∵AB∥CD∴角ABC=角DCE（两直线平行，同位角相等）∴角FDA=角DCE∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

因为AB//CD，所以∠B=∠FCE.
又因为∠E=180-∠4-∠FCE.
∠1=180-∠B-∠3
∠3=∠4
所以∠1=∠E
又因为∠1=∠2
所以∠2=∠E
所以AD//BE