Question

求双曲线实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率和渐近线方程

1.x^2-8y^2=32
2.x^2-y^2=-4
3.x^2/49-y^2/25=1

Answer 1

• 1.x^2-8y^2=32 
  x²/32-y²/4=1
  a=4√2,b=2,c=6
  实轴长2a=8√2,虚轴长2b=4,
  顶点(-4√2,0),(4√2,0),焦点(-6,0),(6,0)
  离心率e=c/a=3√2/4
  渐近线：y=±√2/2x

   

• 2.x^2-y^2=-4, 
  y²/4-x²/4=1a=2,b=2,c=2√2,
  实轴长2a=4,虚轴长2b=4,
  顶点(0,-2),(0,2),
  焦点(0,-2√2),(0,2√2)
  离心率e=c/a=√2
  渐近线：y=±x

   

• 3.x^2/49-y^2/25=1
  a=7,b=5,c=√74
  实轴长2a=14,虚轴长2b=10,
  顶点(-7,0),(7,0),
  焦点(-√74,0),(√74,0)
  离心率e=c/a=√74/7
  渐近线：y=±5/7x

追问

因为焦点在x轴上，第一题的渐近线方程应该是y=±√2x/4，对不对

追答

对是 ，y=±√2/4*x
做好后，系统说我非法，不让我提交，改了半天，
不知道怎么就变了