Question

请高手帮我解答下题，谢谢！

已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量变为63、25%，那么第一次混合时甲酒精取了多少升？

Answer 1

设第一次取甲酒精X升，乙Y升。
（0.72X+0.58Y）/（X+Y）=0.62，整理：5X-2Y=31。
[0.72（X+15）+0.58（Y+15）]/（X+Y+30）=0.6325。整理：5X-3Y=-30。
解这个方程组得：Y=61升，X=30.6升。第一次混合时甲酒精和乙酒精各取了61升和30.6升。
不懂可追问。请采纳。

追问

这道题有答案，没有计算过程，所以我求助高手帮忙。答案是甲酒精取了12升啊，为什么？

追答

第一个式子整理后应该是5X-2Y=0，这样的话，1式-2式得到：Y=30，代入1式：X=12。
对，X确实等于12升。出现一点计算错误。不过重要的是过程，不知你明白没有，不明白还可追问。

追问

2式应该是3Y-5X=30吧，然后把1式代入，这样可求出X=12

追答

3Y-5X=30与5X-3Y=-30等价啊。呵呵。