Question

如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A。 ①求A、B两点的坐标

2、将线段oa绕着点o顺时针旋转90度后，点A落在点C处，联接 AC、BC，请画出图形并直接写出点C的坐标与三角形ABC的面积
3、点D是x轴上的一线，若经过C、D两点的直线与x轴所夹的锐角与角ABO相等，求点D的坐标

Answer 1

解答：
1、由直线y=－½x＋2，
只要令y=0，就求得B点坐标为B﹙4，0﹚
由两条直线解析式可以求得它们的交点坐标为A﹙2，1﹚
2、由旋转的性质得到C点坐标为C﹙1，－2﹚，
由A、C两点坐标可以求得AC直线方程为：
y=3x－5
令y=0，得到AC直线与X轴的交点坐标为G﹙5／3，0﹚
∴GB=4－5／3=7／3
∴△ABC面积=△AGB面积＋△CGB面积
=½×﹙7／3﹚×1＋½×﹙7／3﹚×2
=7／2
3、过C点作AB的平行线，交X轴于D点，
则∠CDB=∠ABO﹙两条直线平行，内错角相等﹚
∴CD直线方程可以设为：
y=－½x＋b
将C点坐标代人解析式得到：b=－3／2
∴CD直线方程为：y=－½x－3／2
令y=0，得到：x=－3
∴D点坐标为D﹙－3，0﹚
过C点作X轴的垂线，垂足为H点，
则由对称性得：在CH的右侧有点D′与D点关于CH对称，
∴D′坐标为D′﹙5，0﹚
∴X轴上有两个D点，坐标分别为﹙－3，0﹚、﹙5，0﹚