Question

从1到2013的所有自然数中，有多少个数乘以48后是完全平方数

Answer 1

在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数？
2013÷48≈42
6×6=36
在1到2013的所有自然数中,有6个数乘以48后是完全平方数

Answer 2

25个，，，，，，，，，

追问

过程！！！！！！！！！！！！急急急！！！！！！！

追答

可以这样想，首先48=16乘以3，所以要想成为完全平方数，一定要是3乘以一个完全平方数，然后乘积才会是完全平方数。不妨设要乘的数为3t的平方，则有3t方《2013，t方《671，所以t最大为25，即t可以取1到25的自然数，所以共有25个

Answer 3

48=2×2×2×2×3
因此所求数的因子中必有3，即该数可表示为3p^2（p为整数）
问题转化为1-2013中有多少3p^2（p
为整数）形式的数
2013÷3=671
25×25=625,26×26=676
因此有25个