一道奥数题，从1到2011的所有自然数中，有多少个数乘以72后是完全平方数？
2个回答
展开全部
72=36*2， 36是完全平方数
所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数，
所以这些数必须是偶数，且这些数除以2后也是完全平方数，
2011/2=1005
所以在1005以内的所有完全平方数，都对应一个解
而31=961是少于1005的最大的一个平方数
所以有：31个。
所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数，
所以这些数必须是偶数，且这些数除以2后也是完全平方数，
2011/2=1005
所以在1005以内的所有完全平方数，都对应一个解
而31=961是少于1005的最大的一个平方数
所以有：31个。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
？？？？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
