Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4:3，他们第一次相遇后，甲的速度提高

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4:3，他们第一次相遇后，甲的速度提高10％，乙的速度减少20%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有52km，那么AB两地相距多少km?

Answer 1

154千米（两地的距离）。

4+3＝7，当相遇时，甲行了总路程的4/7，乙行了总路程的3/7。

4*（1+10%）＝4.4（甲现在的速度）。

3*（1-20%）＝2.4（乙现在的速度）。

4.4：2.4＝11：6（现在的速度比）。

3/7除以11乘6＝18/77（甲行剩下的3/7时，乙行的路程）。

4/7-18/77＝26/77（乙还剩下总路程的几分之几）。

52除以26/77＝154千米（两地的距离）。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为：

是9：本位减补数-次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次，下位加补数三次。

例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

Answer 2

出发时他们的速度比是4:3，时间一定，速度比等于路程比
甲乙两人路程比4∶3
他们第一次相遇时，甲行的路程是总路程的4/7，乙是3/7
他们第一次相遇后，甲的速度提高10％ 乙的速度减少1/5
甲乙的速度比4(1+10%)∶3(1-1/5)=11∶6，由时间一定速度比等于路程比
得甲行的路程是总路程的11/17，乙是6/17
甲行的路程的总份数（4/7+11/17）
乙行的路程的总份数（3/7+6/17）
乙离A地还有52km占的份数(4/7+11/17)-(3/7+6/17)=52/119
AB两地相距52÷52/119=119千米

Answer 3

设AB距离为S,相遇前甲的速度v，则乙的速度为3/4v=0.75v，第一次相遇后甲的速度1.1v，乙的速度0.6v
第一次相遇时，甲走了4/7S，乙走了3/7S；时间T=（3/7S）/1.1v=（4/7S-52）/0.6v
解得S=154km

Answer 4

4+3＝7，当相遇时，甲行了总路程的4/7，乙行了总路程的3/7.
4*（1+10%）＝4.4（甲现在的速度）
3*（1-20%）＝2.4（乙现在的速度）
4.4：2.4＝11：6（现在的速度比）
3/7除以11乘6＝18/77（甲行剩下的3/7时，乙行的路程）
4/7-18/77＝26/77（乙还剩下总路程的几分之几）
52除以26/77＝154千米（两地的距离）