Question

已知m的平方-3m+1=0,求m的平方-1/m的平方的值

Answer 1

m的平方-3m+1=0
两边除以m
m-3+1/m=0
∴m+1/m=3
(m-1/m)²=m²-2+1/m²=(m+1/m)²-4=5
∴m-1/m=±√5
∴m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=3×(±√5)=±3√5

追问

用乘法公式算

追答

m的平方-3m+1=0
两边除以m
m-3+1/m=0
∴m+1/m=3
(m-1/m)²=m²-2+1/m²=(m+1/m)²-4=5 这一步是乘法公式
∴m-1/m=±√5
∴m²-1/m²=(m+1/m)(m-1/m)=3×(±√5)=±3√5 这里也有乘法公式

追问

看不懂 我是初一的 我说的是（a+b）²=a²+2ab+b²

追答

(m-1/m)²=m²-2+1/m² 这步就用了你说的公式

你真的是初一的吗？你的题目是不是搞错了
检查一下 求m的平方-1/m的平方的值
还是 求m的平方+1/m的平方的值

追问

已知m的平方-3m+1=0,求m的平方+m的平方分之1和（m-m分之1）平方

追答

m的平方-3m+1=0
两边除以m
m-3+1/m=0
∴m+1/m=3
两边平方得
m²+2+1/m²=9
∴m²+1/m²=7

(m-1/m)²=m²-2+1/m²=(m+1/m)²-4=5

追问

(m-1/m)²等于多少？？，不应该是(m+1/m)²-4吧 是(m+1/m)²-2 吧 是吗

追答

是(m+1/m)²-4
或m²+1/m² -2 利用上面的答案

请采纳哟

Answer 2

解：∵m²－3m＋1＝0
∴ m≠0
﹙m²－3m＋1﹚/m＝0
m＋1/m＝3
﹙m＋1/m﹚²＝3²
m²＋1/m²＝7
﹙m－1/m﹚²＝5
∴ m－1/m＝±√5.