如图，在▱ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE=CF
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证明：在平行四边形中，AB∥CD AB＝CD
∵DE＝BF∴AF＝CE
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AE=CF
∵DE＝BF∴AF＝CE
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AE=CF
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因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 AB=CD且AB//CD,AF//CE
因为 DE=BF
所以 AF=CE
因为 AF平行且相等CE
所以 四边形AFCE为平行四边形
所以 AE=CF
所以 AB=CD且AB//CD,AF//CE
因为 DE=BF
所以 AF=CE
因为 AF平行且相等CE
所以 四边形AFCE为平行四边形
所以 AE=CF
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连接CF、AE
因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD，AB//CD
因为DE=BF
所以AF=CE
因为AB//CD
所以AF//CE且AF=CE
所以AFCE是平行四边形
所以AE=CF
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x是AB上的点
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