设函数f(x)=ax+1/x-alnx,其中a∈R.①若a>0,求F(x)的单调区间

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暗情阿00
2013-04-04
知道答主
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解: f'(x)=a-1/x^2-a/x=(ax^2-ax-1)/x^2
其中,ax^2-ax-1=a(x-1/2)^2-a/4-1
因为a>0,所以当a(x-1/2)^2>a/4+1时,f(x)递增
其中,当4>x>0时,f(x)恒递增
反之,当a>=4时,f(x)在[-√(1/4-1/a)+1/2,√(1/4-1/a)+1/2]上递减,在其余部分递增
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