若复数a+3i/1+2i是纯虚数,则实数a的值为
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解：
(a+3i)/(1+2i)
=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]
=(a-2ai+3i+6)/5
=(a+6)/5 +(3-2a)i/5
复数为纯虚数，实部=0，虚部≠0
令(a+6)/5=0，解得a=-6
此时虚部=(3-2a)/5=3≠0，满足题意。
实数a的值为-6。
(a+3i)/(1+2i)
=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]
=(a-2ai+3i+6)/5
=(a+6)/5 +(3-2a)i/5
复数为纯虚数，实部=0，虚部≠0
令(a+6)/5=0，解得a=-6
此时虚部=(3-2a)/5=3≠0，满足题意。
实数a的值为-6。
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上下乘1-2i
=(a+2ai+3i+6)/(1+4)
是纯虚数则实部为0
所以(a+6)/5=0
a=-6
=(a+2ai+3i+6)/(1+4)
是纯虚数则实部为0
所以(a+6)/5=0
a=-6
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也可以设（a+3i/1+2i）=bi（b≠0）
然后移过去 a+3i=bi*(1+2i)=-2b+bi
一一对应，得 a=-2b 3=b
所以a=-2*3=-6
个人觉得这个方式会比较快，当然用直接除的也没问题，希望能帮到你(*^__^*)
然后移过去 a+3i=bi*(1+2i)=-2b+bi
一一对应，得 a=-2b 3=b
所以a=-2*3=-6
个人觉得这个方式会比较快，当然用直接除的也没问题，希望能帮到你(*^__^*)
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