Question

已知x+y=4,xy=-4, 那么(x^3+y^3)／(x^3-y^3)=

Answer 1

用立方根公式
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2);x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
原式整理得：[4*（x2+y2+4)]/[(x-y)(x2+y2-4)
另（x+y）^2=x2+y2+2xy=(x-y)^2+4xy
所以 x2+y2=16+8=24;x-y=正负4根号2
带入原式得：(4*28)/[(正负4根号2）*20]
=正负7/（5根号2）
分母有理化得：正负(7根号2)/10

追问

(x+y)(x2-xy+y2)怎么变成了[4*（x2+y2+4)]

(x-y)(x2+xy+y2)怎么变成了[(x-y)(x2+y2-4)

追答

x+y=4
xy=-4
代入即可。

Answer 2

6分之7倍的根2

Answer 3

算错了.....

追问

再仔细点行不

追答

我算错了，不算了，上面的思路都不错，就按计算的了。