Question

如下图所示、在正方体ABCD-A1B1C1D1中、E,F分别是棱B1C1、B1B的中点、求证：CF⊥平面EAB

Answer 1

证明：∵AB⊥BC，AB⊥BB1，BC于BB1相交且属于平面BB1C1C ∴直线AB⊥平面BB1C1C
直线CF又在平面BB1C1C内
所以直线AB⊥直线CF
再证明△BB1E与△CBF全等(因为边角边，两边夹角相等，△全等)
∴∠BFC=∠B1EB
又∵∠B1EB ∠B1BE=90°
∴∠BFC ∠B1BE=90°
即CF⊥BE
又∵BE、AB∈平面EAB且相交
∴CF⊥平面EAB

Answer 2

（I）证明：在正方形B₁BCC₁中，∵E、F分别为B₁C₁、B₁B的中点，
∴△BB₁E≌△BCF，∴∠B₁BE=∠BCF，
∴∠BCF+∠EBC=90°，∴CF⊥BE
又AB⊥平面B₁BCC₁，CF⊂平面B₁BCC₁，∴AB⊥CF，
又∵AB∩BE=B，∴CF⊥平面EAB．

Answer 3

证明：∵直线AB⊥平面BB1C1C (显然的，∵AB⊥BC，AB⊥BB1，BC于BB1相交且属于平面BB1C1C )直线CF又在平面BB1C1C内所以直线AB⊥直线CF再证明△BB1E与△CBF全等(显然的，因为边角边，两边夹角相等，△全等)∴∠BFC=∠B1EB又∵∠B1EB+∠B1BE=90°∴∠BFC+∠B1BE=90°即CF⊥BE又∵BE、AB∈平面EAB且相交∴CF⊥平面EAB如果哪里不懂你再问我！

Answer 4

图呢?

没图解个P 啊