Question

已知点A（6,0）及在第一象限动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为s 试用x表示y，

Answer 1

由P（x，y），且2x+y=8，得

点P在BC的线段上，不包括点B(0，8)和点C(4,0)

 

解：2x+y=8 <==>  y=8-2x

因为y>0，x>0

所以8-2x>0，x>0

所以4>x>0

因为|OA|=6

所以S=y•|OA|÷2

         =3y

         =24-6x ，(0<x<4)

Answer 2

我来回答解：（1）∵2x+y=8，
∴y=8-2x，
∵点P（x，y）在第一象限内，
∴x＞0，y=8-2x＞0，
解得：0＜x＜4；

（2）△OAP的面积S=6×y÷2=6×（8-2x）÷2=-6x+24；

（3）∵S=-6x+24，
∴当S=30，-6x+24=30，
解得：x=-1，
∵0＜x＜4，
∴x=-1不合题意，
故△OAP的面积不能够达到30．

Answer 3

S=1/2 × 6y=3y=3×(8-2x)=24-6x