Question

在Rt三角形ABC中，如果各边长扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化

Answer 1

不变。
Rt三角形ABC中,设∠C=90º，角A、B、C所对的边长为a，b，c。
则sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b
各边长扩大2倍后，角A、B、C所对的边长为2a，2b，2c。
则sinA=2a/2c=a/c，cosA=2b/2c=b/c，tanA=2a/2b=a/b
所以各边长扩大2倍后，角A的正弦值、余弦值和正切值没有变化。

Answer 2

不变，因为边扩大了2被，你的三角函数是边比边，所以都扩大了相同的倍数，值还是一样。
就好比你扩大后的三角形 跟原来的三角形相似。 边的比永远一样

Answer 3

不变。
正弦定理
a/SINA=b/SINB=c/SINC
余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
所以都不变。