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解cosAcosB=sin²（C/2),
即cosAcosB=（1-cosC)/2
即2cosAcosB=1-cosC （cosC=-cos（A+B))
即2cosAcosB=1+cos（A+B)
即2cosAcosB=1+cosAcosB-sinAsinB
即cosAcosB=1-sinAsinB
即cosAcosB+sinAsinB=1
即cos（A-B)=1=cos0
即A-B=0
即A=B
即△ABC是等腰三角形
即cosAcosB=（1-cosC)/2
即2cosAcosB=1-cosC （cosC=-cos（A+B))
即2cosAcosB=1+cos（A+B)
即2cosAcosB=1+cosAcosB-sinAsinB
即cosAcosB=1-sinAsinB
即cosAcosB+sinAsinB=1
即cos（A-B)=1=cos0
即A-B=0
即A=B
即△ABC是等腰三角形
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