Question

如图 将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，若ab=2,bc=3则△fcb'与△b'dg的面积之比为？

Answer 1

与△b'dg的面积打错，是△b'de.的面积!

设cf＝x 从b′f＝fb 1²+x²＝﹙3-x﹚² x＝4/3

设de＝y 从eb′＝eb 1²+y²＝2²+﹙3-y﹚² y＝2

△fcb'与△b'de的面积之比＝x比y＝2比3

Answer 2

解：由题意可知，ae=a′e,db′=b′c=(1/2)dc=(1/2)ab=1所以fc与dg的长度比就是△fcb′与△b′dg的面积比啦！！不难证明△gdb′相似于△b′cf(这个我不证明了，自己证明）有fc/db′=b′c/dg.其中db′=b′c=1 所以fc=1/dg然后用勾股定理,在△b′fc中（3-fc为bf的长度）b′f�0�5=bf�0�5=b′c�0�5+fc�0�5也就是(3-fc)�0�5=1�0�5+fc�0�5。解得fc=4/3.那么dg=3/4所以两三角形面积之比（S△fcb'：S△b'dg）=16:9.我是第一个回答的，望采纳啊！！