Question

等差数列{an}中,前n项和分别记为Sn,已知a2+a6+a10为一个确定的常数

等差数列{an}中,前n项和分别记为Sn,已知a2+a6+a10为一个确定的常数，1.a6是否为常数，为什么？2.S11是否为常数，为什么？

Answer 1

a6和s11都是常数。
(1)因为a2+a6+a12=3a6是常数，所以a6是常数;
(2)s11=11*(a1+a11)/2=11a6，因为a6是常数，所以s11是常数。
祝你好运~_~

Answer 2

1. 是 因为a2+a6+a10=3a6=常数
2 是 a1+a11=2a6 a2+a10=2a6 a3+a9=2a6 。。。。。。。。 a5+a7=2a6
s11=11a6=常数

Answer 3

解：（1）∵a2+a10=2a6 ∴a2+a6+a10=3a6 为一个确定的常数 ∴a6为常数 （2）s11=a1+a2+...+a11 ∵a1+a11=a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6 s11=11a6 ∵a6为常数 ∴s11为常数

Answer 4

a2+a6+a10=xa6=x/3S11=11(a1+a11)/2==11*x/3*2/2=11x/3