Question

若sin(π-a)-cos(-a)=1/2，则sin三次方(π+a)+cos三次方(2π-a)= ？

不是单单求答案、还要求写出步骤和运用的公式

Answer 1

sin(π-a)-cos(-a)=1/2
sina-cosa=1/2
sin²a-2sinacosa+sin²a=1/4
1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
sin三次方(π+a)+cos三次方(2π-a)
=(-sina)^3+(cosa)^3
=(cosa)^3-(sina)^3
=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)
=(-1/2)(1+3/8)
=-11/16

追问

=(cosa)^3-(sina)^3
=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)

这一步是怎样做出来的。？

Answer 2

原式=cos3a-sin3a =(cosa-sina)(cos2a+cosasina+sin2a)=（cosa-sina)(1+sinacosa)=-1/2(1+3/8)=-11/16

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O