某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多,若同时开4个检票口,从开始检票到等候

检票的队伍小时,需要30分钟,同时开5个检票口,需要20分钟。如果同时打开7个检票口,需多少分钟... 检票的队伍小时,需要30分钟,同时开5个检票口,需要20分钟。如果同时打开7个检票口,需多少分钟 展开
 我来答
悉倚伊9
2013-06-30
知道答主
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解:设每个检票口每分钟过1个人,则
5*30=150个人
6*20=120个人
每分钟新来的人数为:
(5*30-6*20)/(30-20)=3个人
原来排队的人数为:5*30-3*30=60个人
每分钟新来的3个人需要3个验票口,才可无滞留;
原有的排队需要:60/10=6个检票口
所以如果要使10分钟消失,那么需要同时开3+6=9个检票口。

方程解:
设检票口打开之前就有A名旅客在排队,检票时每分钟来的旅客人数有B人,每分钟每个检票口可检C名旅客,
(A+30B)/5C=30.............A+30B=150C......(1)
(A+20B)/6C=20.............A+20B=120C......(2)
(1)-(2),得10B=30C,B=3C
代入(1),得A+90C=150C,A=60C
如果要使等候检票的队伍10分钟消失,需在10分钟时间让(A+10B)名旅客通过检票口中,
设需同时开X个检票口,有
(A+10B)/XC=10..........(3)
A=60C,B=3C代入(3),得
(60C+3C)/XC=10
X=9
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