Question

已知二次函数y=ax2+bx+c 1.若a=2,c=-3,且二次函数的图像经过点（-1，-2），求b的值

2.若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函数的图像经过点（p，-2），求证：b小于或等于0
没有财富值了，帮帮忙吧

Answer 1

(1) y=ax²+bx+c
a=2，c=-3
则 y=2x²+bx-3
二次函数经过点(-1，-2)
-2=2-b-3
得 b=1
(2) a=3，b+c=-2
则 y=2x²+bx-2-b
二次函数的图像经过点(p，-2)
即 -2=2p²+bp-2-b
2p²+bp-b=0
△=b²+4*2*b≥0
(b+8)b≥0
则 b≥0 或 b≤-8
b+c>2c c<-1
即 c=-2-b<-1
则 b≥0

追问

那个，我想问下，为什么△大于或等于0啊

追答

∵ 二次函数的图像经过点(p，-2)

说明 方程2p²+bp-b=0的解存在
∴ 方程根的判别式 △=b²-4ac≥0