Question

AB∥CD,DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,∠A=27°，∠C=39°，求∠O的度数。

Answer 1

过O点做AB平行OP,因为AB平行CD,所以CD也平行OP，所以角CDA等于A角等于27度，角DCB等于角B等于39度，因为平分条件，所以角POB等于一半角ABC等于18度，角POD等于一半角CDA等于13.5度，因为角0等于角POD加角POB，所以角0等于18加13.5等于31.5

Answer 2

假设AD与BC相交与点E

连接OE

外角

∠DEB=∠C+∠ADC=39°+27°=66°

∠DEB=∠DOB+∠ODA+∠OBC=∠O+1/2∠CDA+1/2∠ABC=∠O+1/2(∠CDA+∠ABC)=∠O+33°

∠O+33°=66°

∠O=33°