Question

如图，⊙O的半径为17cm,泫AB平行CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离

Answer 1

解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=12AB=12×30=15cm，CF=12CD=12×16=8cm，
在Rt△AOE中，
OE=OA2-AE2=172-152=8cm，
在Rt△OCF中，
OF=OC2-CF2=172-82=15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．

Answer 2

解：分别作弦AB、CD的弦心距，设垂足为E、F， ∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=1 2 AB=1 2 ×30=15cm，CF=1 2 CD=1 2 ×16=8cm，
在Rt△AOE中，
OE= OA2-AE2 = 172-152 =8cm，
在Rt△OCF中，
OF= OC2-CF2 = 172-82 =15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
答：AB和CD的距离为8cm．

Answer 3

解：分别作弦AB、CD的弦心距，设垂足为E、F
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=1 2 AB=1 2 ×30=15cm，CF=1 2 CD=1 2 ×16=8cm，
在Rt△AOE中，OE= =8cm，
在Rt△OCF中，OF= =15cm，
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．

Answer 4

解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∵AB=30cm，CD=16cm，
∴AE=EB=½AB=15cm,CF=FD=½CD=8
在RT△AOE中，AO²=AE²+EO²,17²=15²+EO²,EO=8.
。在RT△OCF中，CF²+OF²=OC²,8²+OF²=17²,OF=15
OF–OE=15-8=7,EF=7....

Answer 5

好疯狂，
1 2 ×30=15 汗死