Question

高数求渐近线

求曲线的渐近线

Answer 1

追问

答案是一条水平，一条斜渐近线
考虑下 x趋于-无穷试试，不好算

追答

如果x趋向-无穷，y=0

追问

水平渐近线是啥啊？

追答

水平渐近线就是平行于x的线
定义limx趋向无穷y=b

Answer 2

只有斜渐近线：y=kx+b
x→∞

k=limy/x=2
b=lim(y-kx)=-1
所以。曲线的渐近线:y=2x-1

追问

答案是一条水平，一条斜渐近线
考虑下 x趋于-无穷试试，不好算

追答

y=[x+√(x²-x+1)][x-√(x²-x+1)]/[x-√(x²-x+1)]
=[x²-(x²-x+1]/[x-√(x²-x+1)]
=(x-1)/(x-√(x²-x+1)
=(1-1/x)/[1-√(1-x+1/x²)]
x→∞ ,y→1

一条水平:y=1

对不起，没注意。