Question

在平面几何中，有两条直线平行的定义，下面就两个一次函数的图像所确定的两条直线，给

在平面几何中，有两条直线平行的定义，下面就两个一次函数的图像所确定的两条直线，给出它们平行的定义：L1：y=k1x+b1(k1≠0)，L2：y=k2x+b2（k2≠0）。若k1=k2,且b1≠b2，我们称直线l1与直线l2互相平行（1）求过点p（1,4）且与知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式（2）设直线l分别与y轴，x轴交于点A,B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线L平行且交于x轴的c点，求出△ABC的面积s关于t的函数表达式

Answer 1

设直线l的函数表达式为y=kx+b，
∵直线l与直线y=-2x-1平行，∴k=-2，
∵直线l过点（1，4），
∴-2+b=4，
∴b=6．
∴直线l的函数表达式为y=-2x+6．
直线l的图象如图．
（2）∵直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，
∴点A、B的坐标分别为（0，6）、（3，0）．
∵l∥m，
∴直线m为y=-2x+t．令y=0，解得x= t2，
∴C点的坐标为（ t2，0）．
∵t＞0，∴ t2＞0．
∴C点在x轴的正半轴上．
当C点在B点的左侧时，S= 12×（3- t2）×6=9- 3t2；
当C点在B点的右侧时，S= 12×（ t2-3）×6= 3t2-9．
∴△ABC的面积S关于t的函数表达式为S= {9-3t2(0＜t＜6)3t2-9(t＞6)．

Answer 2

（1）设函数表达式为y=-2x+b，代入p（1,4），求得b，就能得到直线l的函数表达式了
（2）先求出A,B点坐标，就x1=0求y1,y2=0求x2；直线m为y=-2x+c， 当y=0，求出c点横坐标等于二分之c，然后求面积，等于（负二分之c+x2）*y1，化简一下就行了
希望能采纳

Answer 3