Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1/2n，求这个数列的通项公式

速度，要过程，满意的我加分

Answer 1

这样不简单 错位相减法
Sn=2/3 4/3�0�5 6/3�0�6 ... 2(n-1)/3^(n-1) 2n/3^n①
所以3Sn=2 4/3 6/3�0�5 ... 2(n-1)/3^(n-2) 2n/3^(n-1)②

由②-①可得2Sn=2 (4-2)/3 (6-4)/3�0�5 ... [2n-2(n-1)]/3^(n-1)-2n/3^n
2Sn=2 2/3 2/3�0�5 ... 2/3^(n-1)-2n/3^n
Sn=1 1/3 1/3�0�5 ... 1/3^(n-1)-n/3^n
Sn=3/2(1-1/3^n)-n/3^n
所以Sn=3/2-(2n 3)/3^n

Answer 2

当n=1时，a1=S1=2;当n≥2时，an=Sn -S(n-1)=n�0�5+1-(n-1)�0�5-1=2n-1所以{an}的通项公式为an=2，　n=1an=2n-1，n≥2

Answer 3

s(n+1)=(n+1)^2+1/[2(n+1)] an=s(n+1)-sn=2n+1+1/(2n+2)-1/(2n)化减即可（对这种类型的题目一般都用an=s(n+1)-sn）

Answer 4

假设你的n2是n平方的意思
第n项=Sn- S_{n-1}
=n^2+1/2 n -(n-1)^2-1/2 (n-1)
=2n-1/2
即通项公式。。。

Answer 5

an=2n-1/2n;sn=(n-1)2+1/2(n-1),an=sn-sn-1